home *** CD-ROM | disk | FTP | other *** search
/ IRIX 6.2 Development Libraries / SGI IRIX 6.2 Development Libraries.iso / dist / complib.idb / usr / share / catman / p_man / cat3 / complib / stbrfs.z / stbrfs
Text File  |  1996-03-14  |  5KB  |  133 lines
  1.  
  2.  
  3.  
  4. SSSSTTTTBBBBRRRRFFFFSSSS((((3333FFFF))))                                                          SSSSTTTTBBBBRRRRFFFFSSSS((((3333FFFF))))
  5.  
  6.  
  7.  
  8. NNNNAAAAMMMMEEEE
  9.      STBRFS - provide error bounds and backward error estimates for the
  10.      solution to a system of linear equations with a triangular band
  11.      coefficient matrix
  12.  
  13. SSSSYYYYNNNNOOOOPPPPSSSSIIIISSSS
  14.      SUBROUTINE STBRFS( UPLO, TRANS, DIAG, N, KD, NRHS, AB, LDAB, B, LDB, X,
  15.                         LDX, FERR, BERR, WORK, IWORK, INFO )
  16.  
  17.          CHARACTER      DIAG, TRANS, UPLO
  18.  
  19.          INTEGER        INFO, KD, LDAB, LDB, LDX, N, NRHS
  20.  
  21.          INTEGER        IWORK( * )
  22.  
  23.          REAL           AB( LDAB, * ), B( LDB, * ), BERR( * ), FERR( * ),
  24.                         WORK( * ), X( LDX, * )
  25.  
  26. PPPPUUUURRRRPPPPOOOOSSSSEEEE
  27.      STBRFS provides error bounds and backward error estimates for the
  28.      solution to a system of linear equations with a triangular band
  29.      coefficient matrix.
  30.  
  31.      The solution matrix X must be computed by STBTRS or some other means
  32.      before entering this routine.  STBRFS does not do iterative refinement
  33.      because doing so cannot improve the backward error.
  34.  
  35.  
  36. AAAARRRRGGGGUUUUMMMMEEEENNNNTTTTSSSS
  37.      UPLO    (input) CHARACTER*1
  38.              = 'U':  A is upper triangular;
  39.              = 'L':  A is lower triangular.
  40.  
  41.      TRANS   (input) CHARACTER*1
  42.              Specifies the form of the system of equations:
  43.              = 'N':  A * X = B  (No transpose)
  44.              = 'T':  A**T * X = B  (Transpose)
  45.              = 'C':  A**H * X = B  (Conjugate transpose = Transpose)
  46.  
  47.      DIAG    (input) CHARACTER*1
  48.              = 'N':  A is non-unit triangular;
  49.              = 'U':  A is unit triangular.
  50.  
  51.      N       (input) INTEGER
  52.              The order of the matrix A.  N >= 0.
  53.  
  54.      KD      (input) INTEGER
  55.              The number of superdiagonals or subdiagonals of the triangular
  56.              band matrix A.  KD >= 0.
  57.  
  58.  
  59.  
  60.  
  61.  
  62.  
  63.                                                                         PPPPaaaaggggeeee 1111
  64.  
  65.  
  66.  
  67.  
  68.  
  69.  
  70. SSSSTTTTBBBBRRRRFFFFSSSS((((3333FFFF))))                                                          SSSSTTTTBBBBRRRRFFFFSSSS((((3333FFFF))))
  71.  
  72.  
  73.  
  74.      NRHS    (input) INTEGER
  75.              The number of right hand sides, i.e., the number of columns of
  76.              the matrices B and X.  NRHS >= 0.
  77.  
  78.      AB      (input) REAL array, dimension (LDAB,N)
  79.              The upper or lower triangular band matrix A, stored in the first
  80.              kd+1 rows of the array. The j-th column of A is stored in the j-
  81.              th column of the array AB as follows:  if UPLO = 'U', AB(kd+1+i-
  82.              j,j) = A(i,j) for max(1,j-kd)<=i<=j; if UPLO = 'L', AB(1+i-j,j)
  83.              = A(i,j) for j<=i<=min(n,j+kd).  If DIAG = 'U', the diagonal
  84.              elements of A are not referenced and are assumed to be 1.
  85.  
  86.      LDAB    (input) INTEGER
  87.              The leading dimension of the array AB.  LDAB >= KD+1.
  88.  
  89.      B       (input) REAL array, dimension (LDB,NRHS)
  90.              The right hand side matrix B.
  91.  
  92.      LDB     (input) INTEGER
  93.              The leading dimension of the array B.  LDB >= max(1,N).
  94.  
  95.      X       (input) REAL array, dimension (LDX,NRHS)
  96.              The solution matrix X.
  97.  
  98.      LDX     (input) INTEGER
  99.              The leading dimension of the array X.  LDX >= max(1,N).
  100.  
  101.      FERR    (output) REAL array, dimension (NRHS)
  102.              The estimated forward error bound for each solution vector X(j)
  103.              (the j-th column of the solution matrix X).  If XTRUE is the true
  104.              solution corresponding to X(j), FERR(j) is an estimated upper
  105.              bound for the magnitude of the largest element in (X(j) - XTRUE)
  106.              divided by the magnitude of the largest element in X(j).  The
  107.              estimate is as reliable as the estimate for RCOND, and is almost
  108.              always a slight overestimate of the true error.
  109.  
  110.      BERR    (output) REAL array, dimension (NRHS)
  111.              The componentwise relative backward error of each solution vector
  112.              X(j) (i.e., the smallest relative change in any element of A or B
  113.              that makes X(j) an exact solution).
  114.  
  115.      WORK    (workspace) REAL array, dimension (3*N)
  116.  
  117.      IWORK   (workspace) INTEGER array, dimension (N)
  118.  
  119.      INFO    (output) INTEGER
  120.              = 0:  successful exit
  121.              < 0:  if INFO = -i, the i-th argument had an illegal value
  122.  
  123.  
  124.  
  125.  
  126.  
  127.  
  128.  
  129.                                                                         PPPPaaaaggggeeee 2222
  130.  
  131.  
  132.  
  133.